如果和家人断绝关系的话 这种情况算是不孝女吗？

从你的描述，看得出你对于自己的状态很清楚，也愿意去承受自己的选择。至于你妈妈的反应，的确需要去理解她，作为单亲妈妈，身上背负着你的成长责任，而且社会上也流行着读大学才有出息的话，所以她对于你的选择，难免不能理解。你可以学习用如下方式跟妈妈沟通：先表达理解她的想法（我上面写的），再表达你对于她的想法你的感动，然后把自己的想法陈述出来，不要有情绪，慢慢说，说了等她回应你。再对她的回应去说，你们沟通了，就能达成一致