明天 谁都别想骗过我

说谎者悖论及其他

在古希腊文明早期，有一些与逻辑学产生相关的特异的人和事，值得一说。

说谎者悖论

公元前６世纪，古希腊克里特岛人埃匹门尼德(Epimenides)说了一句著名的话：

所有的克里特岛人都说谎。

他究竟是说了一句真话还是假话？如果他说的是真话，由于他也是克里特岛人之一，他也说谎，因此他说的是假话；如果他说的是假话，则有的克里特岛人不说谎，他也可能是这些不说谎的克里特岛人之一，因此他说的可能是真话。这被叫做“说谎者悖论”。

公元前４世纪，麦加拉派的欧布里德斯(Eubulides)把该悖论改述为：

一个人说：我正在说的这句话是假话。

这句话究竟是真的还是假的？如果这句话是真的，则它说的是真实的情形，而它说它本身是假的，因此它是假的；如果这句话是假的，则它说的不是真实的情形，而它说它本身是假的，因此它说的是真话。于是，这句话是真的当且仅当这句话是假的。这种由它的真可以推出它的假并且由它的假可以推出它的真的句子一般被叫做“悖论”。不太严谨的说法是：如果从明显合理的前提出发，通过看起来正确有效的逻辑推导，得出了两个自相矛盾的命题或这样两个命题的等价式，则称得出了悖论。这里的要点在于：推理的前提明显合理，推理过程看起来合乎逻辑，推理的结果却是自相矛盾的命题或者是这样的命题的等价式。

这样的悖论似乎陷入了一个死循环

说谎者悖论有许多变形，其中一种变形是明信片悖论，一张明信片的一面写有一句话：“本明信片背面的那句话是真的”。翻过明信片，只见背面的那句话是：“本明信片正面的那句话是假的”。无论从哪句话出发，最后都会得到悖论性结果：该明信片上的某句话为真当且仅当该句话为假。显然，明信片悖论可以扩展为转圈悖论，一般地说，若依次给出有穷多个句子，其中每一个都说到下一个句子的真假，并且最后一个句子断定第一个句子的真假。如果其中出现奇数个，则所有这些句子构成一个悖论；如果其中出现偶数个假（包括不出现假），则不构成任何悖论。

说谎者悖论在当时就引起广泛关注。据说斯多亚派的克里西普写了六部关于悖论的书。科斯的斐勒塔更是潜心研究这个悖论，结果把身体也弄坏了，瘦骨嶙峋。为了防止被风刮跑，他不得不随身带上铁球和石块，但最后还是因积劳成疾而一命呜呼。为提醒后人勿重蹈覆辙，他的墓碑上写着：

科斯的斐勒塔是我，

使我致死的是说谎者，

无数个不眠之夜造成了这个结果。

时至今日，悖论的研究仍旧为人津津乐道

从欧洲中世纪一直到当代，悖论（包括说谎者悖论）都是一个热门话题，并且对于下面这样一些问题：如悖论究竟是如何产生的？又如何去克服和避免？是否应该容忍悖论，学会与它们和平共处？迄今为止，仍莫衷一是，没有特别令人满意的解决方案。

逻辑学与理智的自我反省

在古希腊和中国先秦时期，几乎有一个共同的现象：诸子蜂起、百家争鸣，论辩之风盛行，并且出现了一批职业性的文化人，当时叫做“智者”（如普罗泰戈拉）、“讼师”（如邓析）、“辩者”、“察士”（如惠施、公孙龙）等。这些人聚众争讼，帮人打官司或设坛讲学，传授辩论技巧，以此谋生。

他们“非”常人之“所是”，“是”常人之“所非”；“操两可之说，设无穷之辞”，提出了许多巧辩、诡辩和悖论性命题，并发展了一些论辩技巧。他们在历史上的形象常常是负面的，但我更愿意从正面去理解他们工作的意义：他们实际上是一些智慧之士，最先意识到在人们的日常语言或思维中存在某些机巧、环节、过程，如果不适当地对付和处理它们，语言和思维本身就会陷入混乱和困境。他们所提出的那些巧辩、诡辩和悖论，实际上是对语言和思维本身的好奇和把玩，是对其中某些过程、环节、机巧的诧异和思辨，是智慧对智慧本身开的玩笑，是智慧对智慧本身所进行的挑战。实际上，它们表现着或者说引发了人类理智的自我反省，并且正是从这种自我反省中才产生了人类智慧的结晶之一——逻辑学。

公孙龙的“白马非马”是我们非常熟悉的命题

- 版权信息 -

作者：陈波

编辑：守拙堂陈峤

本文内容来自《逻辑学是什么》

图片来自网络

好 书 推 荐