给初一学生讲解的例题：怎么列方程解应用题

一个初一学生，数学成绩很差的女生。

由于小学没有学好，初一不会列方程解应用题。

我用一个题来讲解列方程解应用题需要怎样的思维，不会做题是因为什么。

下面是我的讲解：

初一学生不会列方程

题目：某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设每年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量，实施城镇化建设，新迁入4万人后，水库只能维持居民15年的用水量。

（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？

（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标。

第一问就有三个挑战：

1、本题的第一个挑战：题目能否读懂，数学语言是否翻译得出来。这需要相关情景理解。

“维持16万人20年用水量，翻译成数学语言”等式翻译：

16万人20年用水=水库可用水量+20年的降水量

“新迁入4万人后，水库只能维持居民15年的用水量”等式翻译：

16万人加4万人的15年用水=水库可用水量+15年降水量

有了上面两个等式，方程能列出来吗？

能读懂题目吗？能翻译成等式吗？

2、第二个挑战：用数字或未知数细化等式。用数学运算细化

16*20*每人年均用水=12000+20*年降水量

（16+4）*15*每人年均用水=12000+15*年降水量

这两个方程只有两个未知数，可以列方程了吧。

把每人年均用水换成x，把年降水量换成y

每句话都要细化成代数式

3、第三个挑战，解方程组。略

第二问有一个巨大的挑战：

“希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标”。

这句话怎么翻译，有几个层次？

“该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标”

这句话就有一个数学关系式存在：

人均每年原用水-人均每年现用水=人均每年节约用水。

节约两字就是一个数学等式

人均每年原用水就是上题的x，那么人均每年现用水是多少？

人均每年现用水，可用下式求出。

20万人25年*人均现用水=12000+25年降水