鸡兔同笼教学设计 鸡兔同笼教学设计及反思

《鸡兔同笼》教学设计

齐丽梅

教学目标：

1、 通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。

2、 从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。

3、 培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。

教学重难点：

从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。

教具准备：

多媒体课件、表格

教学过程：

一、 激趣导入

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。

四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。

·············· ················

一只鸡几条腿？一只兔子几条腿？

一只鸡和一只兔子一共几条腿？

5只鸡和4只兔子一共有几条腿呢？

如果知道有20个头，54条退，那鸡、兔各有多少只呢？

今天我们就来研究有关鸡兔同笼问题的应用题（板书课题）。

二、 开展活动、探索新知。

1、 出示问题情境：鸡兔同笼，有20个头，54条退，鸡、兔各有多少只？

2、 开展活动：将学生分成4人小组，学生以小组为单位在小组内活动交流，

并尝试填写表格。（师巡视指导）

3、 说一说、比一比哪个小组的方法好？

4、 全班交流。（选取典型的表格方法）

用列表法解决“鸡兔同笼”问题的一般策略。

（1）逐一列举法，按一定的顺序，把各种可能出现的情况一一列举出来，以发现正确答案。

（2）估计数量的可能范围，在列举中不断调整鸡、兔数量，以减少举例次数。

（3）取中列举法。各取总数的一半开始列表，根据实际的数据情况确定举例的方向，最大限度缩小举例范围。

6、拓展方法。（同学们，那我们能不能画图解决呢？）

（1）画图分析法。（课件出示）

20只鸡40条腿，还多出14条腿。把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物添上2条腿。这7只就是兔子，另外的13只是鸡。

(2)假设法。（从画图分析法导出）

A：假设20只都是鸡。

兔子： 54－2×20

＝54－40

＝14（条）················为什么少算了14条腿？

14÷（4－2）··········几只兔子会导致少算14条腿呢？

＝14÷2

＝7（只）

鸡： 20－7＝13（只）

B：假设20只都是兔子。（学生举一反三尝试自己列出此算式）

兔子：（4×20－54）÷（4－2）

＝26÷2

＝13（只）

鸡：20－13＝7（只）

要求：请利用表格解答下列各题。

先请学生独立完成，再集体纠正。（用课件出示）

1、 鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各有多少只？

2、 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的

硬币各有多少枚?

3、 一只蜈蚣有40条退，一只螳螂有6条腿。现在有蜈蚣和螳螂共35只，腿

合计822条，蜈蚣和螳螂各有多少只?

4、 44名同学游园时一共租了10条船，其中每条大船可坐6人，每条小船可

坐4人。为使每条船都坐满不留空位，大船和小船分别租多少条?

三、 大脑体操。

1、 课件出示题目

一个运输队负责运送10000只杯子，每100只可得运费15元，如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿2元。结果运输队得到运费1465.6元，损坏了几只杯子?

2、 全班读题、审题。

3、 学生独立思考。

4、 以小组为单位集体讨论交流。

5、 汇报反馈解决问题。

四、 总结：

这节课你学会了哪些知识？有哪些收获?

板书设计：（表格与分析图用课件出示）

鸡 兔 同 笼

鸡兔同笼，有20个头，54条退，鸡、兔各有多少只？

假设20只都是鸡。 假设20只都是兔子。

兔子：（54－2×20）÷（4－2） 鸡：（4×20－54）÷（4－2）

＝14÷2 ＝26÷2

＝7（只） ＝13（只）

鸡：20－7＝13（只） 兔子 ：20－13＝7（只）

答：鸡有13只、兔有7只。 答：鸡有13只、兔有7只。

教学反思:

上完《鸡兔同笼》这一课后，我感受颇深。

《鸡兔同笼》问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就有记载。同时，这个问题传到日本变成了“龟鹤问题”等等，有许多类似的问题需要我们用这种方法解决。鸡兔同笼这个内容在任何年级都可以教，只是不同的年级采用不同的方法。本册教材的设计重点是让学生通过列表法掌握解题时不断调整策略与方法。

对于我班多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。

列表法的优点是方法比较简单。我们师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、、先估计可能的范围，再用列表举例法、取中列表法。

由于第一课时时间不够，因此我将引导学生画图的方法在第二课时中去试：先画20个圆圈表示20个头，再在每个动物下面画两条腿，20只动物只用了40条腿，还多出14条腿，把剩下的14条腿要给其中的几只动物添上呢？（7只动物分别添2条腿）。这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。这时候有学鸡兔同笼教学设计及反思生问能把动物都看成是4条腿的吗？在师生们的共同操作下再把腿依次减少，也得到了同样的结论。虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。既完成了教材的重点目标，也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。